En esta sesión hemos visto dos ejemplos novedosos. En primer lugar, hemos introducido por primera vez balances de energía en el modelo de un reactor al tratar un sistema con generación de calor. Es importante comprender bien este balance, principalmente siendo consciente de que es una simplificación de un caso general. En segundo lugar, se ha simulado un reactor con transferencia de oxígeno y se ha discutido el efecto limitante de los parámetros velocidad de agitación y caudal de gas.
Respecto a la participación, hay que recordar que está siendo bastante baja, tanto en clase como en el blog. Se recomienda más actividad para conseguir el 10% de la calificación correspondiente. Y, como siempre, hemos pasado lista.
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En la práctica 7 podemos meter el término de intercambio de calor: UA(Tj-T). Tenemos dos posibilidades: una es que Tj sea constante y la otra que Tj varíe. En este último caso deberíamos meter un balance a la camisa:
ResponderEliminarTj'=Fj(Tjin-Tj)/Vj+UA(Tj-T)/(VjRH0jCPj)
Tendríamos entonces una ecuación más y 7 variables más lo cual modificaría también los grados de libertad.
en la práctica 7, cuando realizamos el balance correspondiente a la variación de temperatura en el sistema, lo hemos expresado así:
ResponderEliminard/dt(TR) = (-K*CA*V*H)/(M*CP)
otra forma similar que he realizado es:
d/dt(TR) = (-K*CA*V*H)/(V*RHO*CP)
con lo que el volumen se nos va y nos queda:
d/dt(TR) = (-K*CA*H)/(RHO*CP)
de todas formas, si no es correcto me gustaría que lo comentaseis por aquí. gracias
Hola aqui os dejo unas modificaciones de las prácticas 7 y 8.
ResponderEliminarPRACTICA 7:
Supongo que el tanque tiene una camisa de calefacción y planteo el nuevo modelo, vario Tj hasta obtener el mejor resultado como se puede observar la concentración de A tarda mas tiempo en bajar, con lo cual la reacción es mas lenta en cambio la temperatura disminuye notablemente, esto se puede utilizar para aquellas reacciones en la que es necesario controlar la temperatura xq uno de sus productos tiende a reaccionar a elevada temperatura o en aquellas reacciones que son reversibles.
{REACTOR TANQUE AGITADO DISCONTINUO. REACCIÓN EXOTÉRMICA }
{MÉTODO NUMÉRICO}
METHOD RK4
DT=0.01
STOPTIME=2
{ECUACIONES = 4}
d/dt(CA) = -K*CA
d/dt(TR) = (-K*CA*V*H)/(M*CP)+ (U*A*(Tj-TR))/(M*CP)
K = Z*EXP(-E/(R*TR))
V = M/RHO
{VARIABLES = 14}
{GRADOS DE LIBERTAD = 10}
CP = 3.8
RHO = 1050
H = -210000
Z = 1.15E6
E = 4.95E4
R = 8.319
M = 226.8
U=2750
A=5
Tj=700
{CONDICIONES INICIALES = 2}
INIT CA = 0.22
INIT TR = 400
PRACTICA 8
Esta práctica he supuesto que la reacción es exotérmica y como se desprende gran cantidad de calor y el oxigeno que no reacciones es muy reactivo puede dar lugar a otras reacciones secundarias con lo cual he puesto una camisa de refrigeración.
He planteado el nuevo modelo, para ello he introducido el balance entalpico en el cual he tenido en cuenta la camisa de refrigeración.
METHOD RK4
STOPTIME=100000
DT = 0.1
DTOUT= 100
{ECUACIONES=9}
CA'= rA
CB'= rB
CO'= KLA*(COsat-CO)+rO
rA=-KR*CA*CO
rB=-1/2*(rA)
rO=1/2*(rA)
KLA=KT*G^0.5*N^3
TR'= (((HA*ra+HB*rB+HO*rO)*V)/M*CP)+U*A*(TJ-TR)/(M*CP)
V=M/RHO
{VARIABLES=22}
{GRADOS DE LIBERTAD=13}
N=0.15
G=0.015
KT=25
KR=0.55
COSAT=2.54E-4
M=215
RHO=1000
HA=-1500
HB=-2200
HO=-7500
CP=4.5
M=100
U=2500
A=5
TJ=400
{CONDICIONES INICIALES=3}
INIT CA=0.2
INIT CB=0
INIT CO=0
INIT TR=350
Como podemos ver en la gráfica, se obtienen prácticamente los mismo resultados que con el modelo original.
En la modificación de la práctica 8 que ha realizado Elisabeth creo que el balance entápico no esta bien formulado, ya que el término correspondiente al calor generado por la reacción química es una sumatoria para cada una de las reacciones implicadas en el proceso, no para cada uno de los componentes. Así, como sólo hay una reacción, dicho balance quedaría de la siguiente forma:
ResponderEliminarTR'=(ra*H*V)/(M*CP)+ U*A*(Tj-TR)/(M*CP)
Hola aqui os mando una variante de la práctica 7 con una condicional.
ResponderEliminar{REACTOR TANQUE AGITADO DISCONTINUO. REACCIÓN EXOTÉRMICA }
{MÉTODO NUMÉRICO}
METHOD RK4
DT=0.01
STOPTIME=2
{ECUACIONES = 4}
d/dt(CA) = -K*CA
d/dt(TR) = (-K*CA*V*H)/(M*CP)
K = Z*EXP(-E/(R*TR))
V = M/RHO
H= IF TR>450 THEN H1 ELSE
IF TR<450 THEN H2 ELSE H1
{VARIABLES = 11}
{GRADOS DE LIBERTAD = 7}
CP = 3.8
RHO = 1050
H2 = -210000
H1=-1.018E6
Z = 1.15E6
E = 4.95E4
R = 8.319
M = 226.8
{CONDICIONES INICIALES = 2}
INIT CA = 0.22
INIT TR = 400
En la práctica 7 el reactor trabaja en condiciones adiabáticas, por lo que no intercambia calor con el exterior a través de sus paredes, tampoco lo hace por las corrientes de entrada y salida porque no las tiene.
ResponderEliminarEn el balance de calor solo tendremos los términos de generación y acumulación:
V*∑HK*rK=M*CP*dT/dt
En la práctica 8 se considera que todo el oxígeno que entra se transfiere, si esta aproximación no es posible habría que considerar el oxígeno que sale con la corriente de salida F. Para ello he considerado que el reactor es de mezcla perfecta:
ResponderEliminard/dt(co)=kl*(coeq-co)+ro-F/V*cosal
F=0.01
V=1
cosal=1e-5
El resto de ecuaciones serían las mismas que las de la práctica, aunque no sé si esta modificación es correcta.
Como se puede observar haciendo este cambio la concentración de oxígeno para el tiempo considerado no alcanza su valor máximo, que es el de COSAT=2.5E-4.